有限数学示例

${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(3 y - 4)}^{- \frac{1}{3}} = 0$

解题步骤 1

化简 ${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(3 y - 4)}^{- \frac{1}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} - 3 \frac{1}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}}$ 。

${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} + \frac{- 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.1.3

将负号移到分数的前面。

${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} - \frac{3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.2

要将 ${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}}$ 。

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} {(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} - \frac{3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}} {(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 ${(3 y - 4)}^{\frac{2}{3}}$ 乘以 ${(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.4.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{2 + 1}{3}} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.4.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(3 y - 4)}^{\frac{3}{3}} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.4.1.4

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{{(3 y - 4)}^{1} - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.4.2

化简 ${(3 y - 4)}^{1}$ 。

$\frac{3 y - 4 - 3}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 1.4.3

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3 y - 7}{{(3 y - 4)}^{\frac{1}{3}}} = 0$

解题步骤 2

将分子设为等于零。

$3 y - 7 = 0$

解题步骤 3

求解 $y$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$3 y = 7$

解题步骤 3.2

将 $3 y = 7$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $3 y = 7$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{7}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{7}{3}$

小数形式：

$y = 2.\overline{3}$

带分数形式：

$y = 2 \frac{1}{3}$

有限数学 示例

有限数学示例